Оглавление:
Определение - что означает конечное поле?
В математике конечное поле - это поле, которое содержит конечное число элементов. Другими словами, конечное поле - это конечное множество, на котором определены четыре основные операции - сложение, вычитание, умножение и деление (исключая деление на ноль) - и удовлетворяют аксиомам / правилам поля арифметики. Конечные поля являются важной областью математики и информатики и широко используются в геометрии, конечной геометрии, алгебраической геометрии, теории чисел, теории кодирования и криптографии.
Конечное поле также известно как поле Галуа.
Техопедия объясняет конечное поле
Любое конечное поле должно иметь характеристику, которая не равна нулю, поскольку содержащая нулевую характеристику приведет к тому, что оно будет бесконечным. В конечном поле число элементов называется его порядком. Порядок любого конечного поля должен быть степенью простого числа. Другими словами, любое конечное поле имеет p k элементов, где p простое число, а k положительное целое число. В конечном поле поле, не содержащее собственных подполей, называется простым полем. Все поля данного порядка изоморфны.
