Оглавление:
Определение - Что означает Банах Пространство?
Банахово пространство является полным нормированным векторным пространством в математическом анализе. Таким образом, расстояние между векторами сходится ближе друг к другу, поскольку последовательность продолжается. Термин назван в честь польского математика Стефана Банаха (1892–1945), который считается одним из основателей функционального анализа.
В области компьютерных наук математик Шахар Мендельсон использовал пространство Банаха в машинном обучении, чтобы ограничить ошибки алгоритмов машинного обучения.
Техопедия объясняет Банах Космос
В функциональном анализе банахово пространство является нормированным векторным пространством, которое позволяет вычислять длину вектора. Когда векторное пространство нормировано, это означает, что каждый вектор, отличный от нулевого вектора, имеет длину больше нуля. Таким образом, можно рассчитать длину и расстояние между двумя векторами. Векторное пространство полно, то есть последовательность векторов Коши в банаховом пространстве будет сходиться к пределу. Поскольку последовательность продолжается, расстояния между векторами становятся произвольно ближе друг к другу.
Банаховы пространства широко используются в функциональном анализе, а другие пространства в анализе - это банаховы пространства. В информатике банаховы пространства также применяются к алгоритмам машинного обучения для измерения ошибки обобщения или того, насколько точен алгоритм машинного обучения. В частности, математик Шахар Мендельсон использовал Banach Spaces для повышения надежности алгоритмов машинного обучения.
