Оглавление:
Определение - Что означает модульная арифметика?
В математике модульная арифметика - это особая категория арифметики, в которой используются только целые числа. Другими словами, модульная арифметика является арифметикой конгруэнтности. Модульная арифметика иногда известна как часовая арифметика, поскольку одно из наиболее знакомых применений модульной арифметики - это 12-часовые часы, у которых период времени разделен на две равные половины.
Техопедия объясняет модульную арифметику
В своей книге «Disquistiones Arithmeticae», выпущенной в 1801 году, Карл Фридрих Гаусс представил современный подход к модульной арифметике. Согласно математике, модульная арифметика рассматривается как арифметика любых нетривиальных гомоморфных образов кольца целых чисел. В модульной арифметике числовые значения, которые рассматриваются, являются только целыми числами, а используемые операции - это только сложение, вычитание, умножение и деление. В модульной арифметике числа оборачиваются или округляются при достижении определенного значения, используя модуль. В этой форме арифметики рассматриваются остатки. Модульная арифметика обычно связана с простыми числами. Два числа считаются эквивалентными, если остатки обоих чисел, деленные на уникальное число, равны.
Например, если время равно 10:00 и добавлено четыре часа, правильный ответ будет 2:00, а не 14:00, поскольку часы заканчиваются в 12:00.
Модульная арифметика широко используется в вычислениях даты, времени и в дискретных вычислениях.
